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Fragen und Antworten: Rastergraphik Copyright © by V. Miszalok, last update: 2011-01-27

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Rastergraphik

F: Aufbau der Hauptdatenstrukturen von a) 2D-Vektorgraphik und b) 2D-Rastergraphik ?
A kurz: a) Polygon = p(x₀,y₀), p(x₁,y₁), ..., p(x_i,y_i), ...p(x_n-1,y_n-1).
b) Matrix = bild[y,x] mit Zeilenindex 0 <= y <= ySize-1 und Spaltenindex 0 <= x <= xSize-1.
A lang: a) Polygon = geordnete Menge von Punkten p[0], p[1], ... p[i] ... p[n-1], wobei jeder p[i] ein float x und ein float y enthält. Keine Strecke p[i],p[i+1] darf sich mit einer anderen Strecke p[j],p[j+1] überkreuzen. Wenn p[0] identisch mit p[n-1], dann ist das Polygon geschlossen, andernfalls ist es offen.
b) Matrix = rechteckige Anordnung von Zahlen in xSize Spalten und ySize Zeilen.
Spaltenindex: 0 <= x <= xSize-1, Zeilenindex: 0 <= y <= ySize-1

F: Definitionen von Diskretisierung, Quantisierung, Digitalisierung, Binarisierung ?
A: Diskr. = Abbildung der realen Welt auf eine rechteckige Sensormatrix (meistens CCD)
Quant.= Abbildung der analogen Helligkeitsachse auf eine geordnete Menge ganzer Zahlen (meistens 0 - 255)
Dig. = Hintereinander Ausführung von Diskr. und Quant.
Bin. = Quant. mit genau 2 Grauwerten (meistens 0 und 1 oder 0 und 255)

F: Das erste Pixel eines Bildes habe die Adresse: Byte* p;. Welche lineare Adresse hat ein Pixel in der Zeile y und der Spalte x ? Erklären Sie die Formel anschaulich !
A: Adresse = p + y * xSize + x
Schubladenanalogie: y Schubladen der Breite xSize und werden hinter p nebeneinander linear aufgereiht. x ist der Versatz in der letzten Schublade.

F: Erklären Sie folgende Pixel-Formate:

A:

F: Erklären Sie die Vorgänge, wenn ein Rasterbild a) um 10 % vergrößert und b) um 10% verkleinert wird und wenn es c) in zwei Schritten um je 10% vergrößert wird und d) einmal um 20% vergrößert wird.
A: a) Es werden jede zehnte Spalte und jede zehnte Zeile verdoppelt ohne Rücksicht auf die Bildverzerrung.
b) Es werden jede zehnte Spalte und Zeile weggelassen und alle Nachfolgespalten und Zeilen werden auf die freien Plätze vorgezogen ohne Rücksicht auf Bildverlust und Bildverzerrung.
c) Die zweifache Verdoppelung führt zu starken Verzerrungen. Beispiel: 0123456789 → 01234567899 → 012345678999
d) Jede fünfte Spalte und Zeile wird verdoppelt. Beispiel: 0123456789 → 012344567899

F: Fähigkeiten von Vektorgraphik und Rastergraphik

A:

F: Ein Polygon p0 wird nach p1 transformiert und ein Rasterbild bmp0 nach bmp1. Was sind die wichtigsten Unterschiede der beiden Transformationen ?

A:

F: Scroll eines Rasterbildes um float dx, float dy (Input: bmp0 → Output: bmp1)

int idx = Convert.ToInt32( dx );
int idy = Convert.ToInt32( dy );
for ( int y1 = ............................ )
{ int y0 = ..........
  if ( y0 < 0 || y0 >= ySize ) continue;
  for ( int x1 = ............................ )
  { int x0 = ............
    if ( x0 < 0 || x0 >= xSize ) continue;
    Color color = bmp0.GetPixel( ...... );
    bmp1.SetPixel( .................... );
  }
}
A:
int idx = Convert.ToInt32( dx );
int idy = Convert.ToInt32( dy );
for ( int y1 = 0; y1 < bmp1.Height; y1++ )
{ int y0 = y1 - idy;
  if ( y0 < 0 || y0 >= ySize ) continue;
  for ( int x1 = 0; x1 < bmp1.Width; x1++ )
  { int x0 = x1 - idx;
    if ( x0 < 0 || x0 >= xSize ) continue;
    Color color = bmp0.GetPixel( x0, y0 );
    bmp1.SetPixel( x1, y1, color );
  }
}

F: Zoom eines Rasterbildes mit zoomx, zoomy mit dem Zentrum im Ursprung (Input: bmp0 → Output: bmp1)

for ( int y1 = ............................ )
{ int y0 = Convert.ToInt32( .......... );
  if ( y0 < 0 || y0 >= ySize ) continue;
  for ( int x1 = ........................... )
  { int x0 = Convert.ToInt32( .......... );
    if ( x0 < 0 || x0 >= xSize ) continue;
    Color color = bmp0.GetPixel( ...... );
    bmp1.SetPixel( .................... );
  }
}
A:
for ( int y1 = 0; y1 < bmp1.Height; y1++ )
{ int y0 = Convert.ToInt32( y1 / zoomy );
  if ( y0 < 0 || y0 >= ySize ) continue;
  for ( int x1 = 0; x1 < bmp1.Width; x1++ )
  { int x0 = Convert.ToInt32( x1 / zoomx );
    if ( x0 < 0 || x0 >= xSize ) continue;
    Color color = bmp0.GetPixel( x0, y0 );
    bmp1.SetPixel( x1, y1, color );
  }
}

F: Rotation eines Rasterbildes um alpha Grad um den Ursprung im Uhrzeigersinn (Input: bmp0 → Output: bmp1)

double arcus  = ................................
float sinus   = (float).........................
float cosinus = (float).........................
for ( int y1 = ............................ )
{ float y1_sinus   = y1 * sinus;
  float y1_cosinus = y1 * cosinus;
  for ( int x1 = ............................ )
  { int x0 = Convert.ToInt32( ............................... );
    if ( x0 < 0 || x0 >= xSize ) continue;
    int y0 = Convert.ToInt32( ............................... );
    if ( y0 < 0 || y0 >= ySize ) continue;
    Color color = bmp0.GetPixel( ...... );
    bmp1.SetPixel( .................... );
  }
}
A:
double arcus  = alpha * 2 * Math.PI / 360;
float sinus   = (float)Math.Sin( arcus );
float cosinus = (float)Math.Cos( arcus );
for ( int y1 = 0; y1 < bmp1.Height; y1++ )
{ float y1_sinus   = y1 * sinus;
  float y1_cosinus = y1 * cosinus;
  for ( int x1 = 0; x1 < bmp1.Width; x1++ )
  { int x0 = Convert.ToInt32( x1 * cosinus + y1_sinus );
    if ( x0 < 0 || x0 >= xSize ) continue;
    int y0 = Convert.ToInt32( -x1 * sinus + y1_cosinus );
    if ( y0 < 0 || y0 >= ySize ) continue;
    Color color = bmp0.GetPixel( x0, y0 );
    bmp1.SetPixel( x1, y1, color );
  }
}

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