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Course IPJava: Image Processing with Java
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 Projekt filter1 mit leerem Fenster Zeichenfläche, Vorbereitungen für 6 Bilder Menüleiste Bild lesen und anzeigen Code für Rauschen Code für Tiefpass Code für die Hochpässe Experimente Beispielbilder Weitere Aufgaben |
Im Directory C:\temp ein Sub-Directory filter1 anlegen.
TextPad starten Datei Neu
Leere Datei speichern: Datei Speichern unter C:\temp\filter1\Filter1.java
Schreiben Sie folgende Zeilen:
import java.awt.Container;
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import javax.swing.JFrame;
public class Filter1
{
public static void main(String args[])
{
JFrame frame=new JFrame("Filter1");
frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
frame.setSize(800,600);
Container cp=frame.getContentPane();
cp.setBackground(Color.WHITE);
cp.setLayout(new BorderLayout());
frame.setVisible(true);
}
}
Übersetzen mit der Tastenkombination Strg+1. Ausführen mit der Tastenkombination Strg+2. Es öffnet sich ein Fenster, das sich nur minimieren, maximieren und schließen lässt. Die Klasse Filter1 dient also lediglich dem Aufbau unserer GUI und (später) allen notwendigen Objekt-Instantiierungen.
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Beenden Sie das Programm.
Um mit dem später eingelesenen Bild arbeiten zu können (es zum Beispiel auf ein sechstel der Grö;ße des Fensters zu verkleinern), benötigen wir eine "Zeichenfläche", die wir als zusätzliche Komponente in unser JFrame einbauen und dessen Größe wir jedes mal neu erfassen, wenn sich die Größe des Fensters verändert.
Legen Sie dazu eine neue Datei in TextPad an: Datei Neu
Leere Datei speichern: Datei Speichern unter C:\temp\filter1\DrawArea.java
Schreiben Sie folgende Klasse:
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.awt.image.IndexColorModel;
import javax.swing.JComponent;
import java.util.Arrays;
public class DrawArea extends JComponent
{
BufferedImage image;
BufferedImage noiseImg;
BufferedImage lowpassImg;
BufferedImage highVerticalImg;
BufferedImage highHorizontalImg;
BufferedImage highGradientImg;
IndexColorModel grayICM;
int[] grayArray;//gray values
int imgWidth, imgHeight;
int myWidth, myHeight, fontHeight=0;
String message="Open a .bmp file";
public DrawArea()
{
Dimension size=getSize();
myWidth=size.width;
myHeight=size.height;
addComponentListener(new ComponentAdapter()
{
public void componentResized(ComponentEvent ev)
{
Dimension size=getSize();
myWidth=size.width;
myHeight=size.height;
}
});
//create a gray value palette:
byte[] color=new byte[256];
byte[] black=new byte[256];
for(int i=0; i<256; i++)
{
color[i]=(byte)i;
black[i]=0;
}
grayICM=new IndexColorModel(8, 256, color, color, color);
//-----------------------------
}
public void paintComponent(Graphics g)
{
super.paintComponent(g);
if(fontHeight==0)
fontHeight=g.getFont().getSize();
if(image!=null)
{
int x=myWidth/3;
int y=myHeight/2;
g.drawImage( image, 0, 0, x, y, this);
if(noiseImg!=null)
g.drawImage( noiseImg, x, 0, x, y, this);
if(lowpassImg!=null)
g.drawImage( lowpassImg, 2*x, 0, x, y, this);
if(highVerticalImg!=null)
g.drawImage( highVerticalImg, 0, y, x, y, this);
if(highHorizontalImg!=null)
g.drawImage(highHorizontalImg, x, y, x, y, this);
if(highGradientImg!=null)
g.drawImage( highGradientImg, 2*x, y, x, y, this);
}
else
{
g.setColor(Color.RED);
g.drawString(message, 0, fontHeight);
g.setColor(Color.BLACK);
}
}
public void setImage(int[] img, int[] palette, int colorDepth,
int width, int height)
{
}
public void setMessage(String message)
{
}
private void setNoiseImage()
{
}
private void setLowpassImage()
{
}
private void setHighpassImages()
{
}
}
Übersetzen mit Strg+1.
Es wäre ebenso möglich die neue Klasse in die Datei Filter1.java zu schreiben und nicht in ein extra File zu speichern. Allerdings ist eine zusätzliche Datei wesentlich übersichtlicher.
Nun müssen wir unserem JFrame noch eine Instanz der neuen Klasse als GUI-Komponente zuweisen.
Wechseln Sie dazu in TextPad zur Datei Filter1: Fenster 1 C:\...\Filter1.java
Ergänzen Sie die Methode public static void main(String[] args) von Filter1, so dass sie so aussieht:
public static void main(String[] args)
{
JFrame frame=new JFrame("Filter (Rauschen, Tiefpass, Hochpass)");
DrawArea drawArea=new DrawArea();
frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
frame.setSize(800,600);
Container cp=frame.getContentPane();
cp.setBackground(Color.WHITE);
cp.setLayout(new BorderLayout());
cp.add(drawArea);
frame.setVisible(true);
}
Übersetzen mit Strg+1, ausführen mit Strg+2. Sie werden feststellen, dass sich (bis auf den zur Zeit noch bedeutungslosen Text Open a .bmp file) das Aussehen und Verhalten der Applikation überhaupt nicht verändert hat.
Wichtig:
Wenn die Java Runtime Environment eine Java-Klasse ausführt, dann sucht sie automatisch nach der main()-Methode in dieser Klasse. Führen Sie immer nur die Klasse mit der main()-Methode aus - in unserem Fall also immer nur die Klasse Filter1 - ansonsten erhalten Sie eine Fehlermeldung.
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Beenden Sie das Programm.
Um nun *.bmp Dateien auf unsere Zeichenfläche laden zu können, benötigen wir eine Menüleiste mit dem Menü File und dem Menüpunkt Read.
Legen Sie dazu eine neue Datei in TextPad an: Datei Neu
Leere Datei speichern: Datei Speichern unter C:\temp\filter1\MenuBar.java
Schreiben Sie folgende zwei Klassen:
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Color;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.KeyEvent;
import javax.swing.*;
import javax.swing.filechooser.FileFilter;
import java.io.*;
public class MenuBar extends JMenuBar
{
JMenu fileMenu;
public MenuBar(DrawArea drawArea)
{
add(fileMenu=new FileMenu(drawArea));
}
}
//=============================================================================
class FileMenu extends JMenu
{
static public final String READ_ITEM_CMD="readFile";
static public final String EXIT_ITEM_CMD="exitProgram";
JMenuItem readItem, exitItem;
DrawArea drawArea;
public FileMenu(DrawArea draw)
{
super("File");
drawArea=draw;
setMnemonic(KeyEvent.VK_F);
ActionListener listener=new MenuActionListener();
readItem=new JMenuItem("Read", KeyEvent.VK_R);
exitItem=new JMenuItem("Exit");
readItem.setAccelerator(KeyStroke.getKeyStroke("control R"));
readItem.setActionCommand(READ_ITEM_CMD);
exitItem.setActionCommand(EXIT_ITEM_CMD);
readItem.addActionListener(listener);
exitItem.addActionListener(listener);
add(readItem);
add(exitItem);
}
//---------------------------------------------------------------------------
class MenuActionListener implements ActionListener
{
public void actionPerformed(ActionEvent ev)
{
String cmd=ev.getActionCommand();
if(cmd.equals(FileMenu.READ_ITEM_CMD))
{
}
else if(cmd.equals(FileMenu.EXIT_ITEM_CMD))
System.exit(0);
}
}
}
Übersetzen mit Strg+1.
Nun müssen wir (wie vorher die DrawArea) unserem JFrame noch die Menüleiste zuweisen.
Wechseln Sie dazu in TextPad zur Datei Filter1: Fenster 1 C:\...\Filter1.java
Fügen Sie die folgende Code-Zeile als 3. Anweisung (unter die Instantiierung der drawArea) in die Methode public static void main(String[] args) von Filter1 ein:
frame.setJMenuBar(new MenuBar(drawArea));
Übersetzen mit Strg+1, ausführen mit Strg+2. Erproben Sie das neue Menü. Allerdings funktioniert bisher nur der Menüpunkt Exit.
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Beenden Sie das Programm.
Wechseln Sie in TextPad zur Datei DrawArea: Fenster 2 C:\...\DrawArea.java
Erweitern Sie die Methode public void setImage(...) der Klasse DrawArea, bis sie so aussieht:
public void setImage(int[] img, int[] palette, int colorDepth,
int width, int height)
{
imgWidth=width;
imgHeight=height;
if(colorDepth==8)
{
int colorCount=palette.length/3;
byte[] red=new byte[colorCount];
byte[] green=new byte[colorCount];
byte[] blue=new byte[colorCount];
for(int i=0; i<colorCount; i++)
{
red[i]=(byte)palette[i*3];
green[i]=(byte)palette[i*3+1];
blue[i]=(byte)palette[i*3+2];
}
IndexColorModel icm=new IndexColorModel(8, colorCount, red, green, blue);
image=new BufferedImage(
width, height, BufferedImage.TYPE_BYTE_INDEXED, icm);
image.getRaster().setPixels(0, 0, width, height, img);
//8 bit gray values:
int[] paletteGray=new int[colorCount];
for(int i=0; i<colorCount; i++)
paletteGray[i]=(palette[i*3]+palette[i*3+1]+palette[i*3+2])/3;
grayArray=new int[img.length];
for(int i=0; i<img.length; i++)
grayArray[i]=paletteGray[img[i]];
//-----------------------------
}
else
{
image=new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
image.getRaster().setPixels(0, 0, width, height, img);
//24 bit gray values:
grayArray=new int[img.length/3];
for(int i=0; i<img.length; i+=3)
grayArray[i/3]=(img[i]+img[i+1]+img[i+2])/3;
//-------------------------------
}
setNoiseImage();
setLowpassImage();
setHighpassImages();
repaint();
}
Erweitern Sie weiterhin die Methode public void setMessage(String message) der Klasse DrawArea, bis sie so aussieht:
public void setMessage(String message)
{
this.message=message;
image=null;
repaint();
}
Übersetzen mit Strg+1.
Zum einlesen einer *.bmp Datei benötigen wir einen JFileChooser, der sich dann öffnet, wenn in der Menüleiste auf den Menüpunkt Read geklickt wird. Nachdem die Datei ausgewählt wurde und der OK-Button gedrückt wurde, wird die Datei mit Hilfe eines BufferedInputStream Byte für Byte eingelesen.
Wechseln Sie dazu in TextPad zur Datei MenuBar: Fenster 3 C:\...\MenuBar.java
Ergänzen Sie die MenuActionListener Klasse (innere Klasse von FileMenu), bis sie so aussieht:
class MenuActionListener implements ActionListener
{
JFileChooser fileChooser;
int[] bitmapFileHeader=new int[14];
int[] bitmapInfoHeader=new int[40];
int[] bitmapColorTable;
int[] bitmapData;
static final String NOT_BMP_FILE_ERROR_MSG=
"File is not supported or corrupt. Choose a Windows Histo-File (.bmp).";
static final String WRONG_BIT_COUNT_ERROR_MSG=
"Choose a 8 or 24 bit Windows Histo-File (.bmp).";
static final String FILE_NOT_FOUND_ERROR_MSG=
"The chosen file does not exist.";
static final String IO_ERROR_MSG=
"An IOException occured when reading the file.";
public void actionPerformed(ActionEvent ev)
{
String cmd=ev.getActionCommand();
if(cmd.equals(FileMenu.READ_ITEM_CMD))
{
if(fileChooser==null)
{
fileChooser=new JFileChooser(".\\");
fileChooser.setFileFilter(new FileFilter()
{
public boolean accept(File f)
{
String path=f.getAbsolutePath().toLowerCase();
if ((f.isDirectory()) || (path.endsWith(".bmp")))
return true;
return false;
}
public String getDescription()
{
return "Windows Histo (*.bmp)";
}
});
fileChooser.setAcceptAllFileFilterUsed(false);
}
int option=fileChooser.showOpenDialog(drawArea.getTopLevelAncestor());
if(option==JFileChooser.APPROVE_OPTION)
{
File f=fileChooser.getSelectedFile();
BufferedInputStream input=null;
try
{
input=new BufferedInputStream(
new FileInputStream(f));
for(int i=0; i<bitmapFileHeader.length; i++)
bitmapFileHeader[i]=input.read();
char firstByte=(char)bitmapFileHeader[0];
char secondByte=(char)bitmapFileHeader[1];
if(firstByte!='B' || secondByte!='M')
{
drawArea.setMessage(NOT_BMP_FILE_ERROR_MSG);
return;
}
int bfSize=getValueOfBytes(bitmapFileHeader, 2, 5);
if(bfSize<=54)
{
drawArea.setMessage(NOT_BMP_FILE_ERROR_MSG);
return;
}
int bfOffBits=getValueOfBytes(bitmapFileHeader, 10, 13);
if(bfOffBits<54)
{
drawArea.setMessage(NOT_BMP_FILE_ERROR_MSG);
return;
}
for(int i=0; i<bitmapInfoHeader.length; i++)
bitmapInfoHeader[i]=input.read();
int biSize=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 0, 3);
int biWidth=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 4, 7);
int biHeight=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 8, 11);
int biPlanes=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 12, 13);
int biBitCount=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 14, 15);
if(biBitCount!=8 && biBitCount!=24)
{
drawArea.setMessage(WRONG_BIT_COUNT_ERROR_MSG);
return;
}
int biCompression=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 16, 19);
int biSizeImage=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 20, 23);
int biXPelsPerMeter=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 24, 27);
int biYPelsPerMeter=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 28, 31);
int biClrUsed=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 32, 35);
int biClrImportant=getValueOfBytes(bitmapInfoHeader, 36, 39);
if(biBitCount==8)
{
//read palette:
int paletteSize=bfOffBits-54;
int sizeWithoutReservedBytes=paletteSize-paletteSize/4;
bitmapColorTable=new int[sizeWithoutReservedBytes];
for(int i=0; i<bitmapColorTable.length; i++)
{
//convert BGR to RGB and skip Reserved Byte
if(i%3==0)//blue
bitmapColorTable[i+2]=input.read();
if(i%3==1)//green
bitmapColorTable[i]=input.read();
if(i%3==2)//red
{
bitmapColorTable[i-2]=input.read();
input.skip(1);
}
}
//read bitmapBytes:
int emptyBytes=4-biWidth%4;
if(emptyBytes==4)
emptyBytes=0;
bitmapData=new int[biWidth*biHeight];
for(int i=biHeight-1; i>=0; i--)//turns over the rows
{
for(int j=0; j<biWidth; j++)
bitmapData[i*biWidth+j]=input.read();
input.skip(emptyBytes);
}
}
else
{
int emptyBytes=4-(biWidth*3)%4;
if(emptyBytes==4)
emptyBytes=0;
bitmapData=new int[(biWidth*3)*biHeight];
for(int i=biHeight-1; i>=0; i--)//turns over the rows
{
for(int j=0; j<(biWidth*3); j++)//converts BGR to RGB
{
if(j%3==0)//blue
bitmapData[i*(biWidth*3)+j+2]=input.read();
if(j%3==1)//green
bitmapData[i*(biWidth*3)+j]=input.read();
if(j%3==2)//red
bitmapData[i*(biWidth*3)+j-2]=input.read();
}
input.skip(emptyBytes);
}
}
drawArea.setImage(bitmapData, bitmapColorTable, biBitCount,
biWidth, biHeight);
}
catch(FileNotFoundException ex)
{
drawArea.setMessage(FILE_NOT_FOUND_ERROR_MSG);
return;
}
catch(IOException ex)
{
drawArea.setMessage(IO_ERROR_MSG);
return;
}
try
{
input.close();
}
catch(IOException ex)
{
drawArea.setMessage(IO_ERROR_MSG);
return;
}
}
}
else if(cmd.equals(FileMenu.EXIT_ITEM_CMD))
System.exit(0);
}
private int getValueOfBytes(final int[] bytes, int startByte, int stopByte)
{
int value=0;
int exp=0;
for(int i=startByte; i<stopByte+1; i++)
value+=bytes[i]*(int)Math.pow(2,exp++*8);
return value;
}
}
Übersetzen mit Strg+1. Wechseln Sie in TextPad zur Datei Filter1: Fenster 1 C:\...\Filter1.java. Ausführen mit Strg+2.
Erproben Sie die hinzugefügte Funktionalität des Menüpunktes Read. Testen Sie außerdem den Accelerator (Tastenkombination als Alternative für einen Menüpunkt) Strg+R. Lesen Sie verschiedene *.bmp Dateien und erproben Sie das Programm.
Beachten Sie, das unser JFileChooser nur in der Lage ist, Files mit der Endung .bmp anzuzeigen. Versuchen Sie das Verhalten zu ändern, indem Sie die Zeile fileChooser.setAcceptAllFileFilterUsed(false); in der Methode public void actionPerformed(ActionEvent ev) der Klasse MenuActionListener auskommentieren.
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Beenden Sie das Programm.
Wechseln Sie in TextPad zur Datei DrawArea: Fenster 2 C:\...\DrawArea.java
Version 2: Erweitern Sie die Methode private void setNoiseImage() der Klasse DrawArea, bis sie so aussieht:
private void setNoiseImage()
{
noiseImg=new BufferedImage(imgWidth, imgHeight,
BufferedImage.TYPE_BYTE_INDEXED, grayICM);
int[] filteredArray=new int[grayArray.length];
int amplitude=256;
int halfAmplitude=amplitude/2;
int gray;
for(int i=0; i<grayArray.length; i++)
{
int random=(int)(Math.random()*amplitude)-halfAmplitude;
gray=grayArray[i];
gray+=random;
if(gray<0)
gray=0;
else if(gray>255)
gray=255;
filteredArray[i]=gray;
}
noiseImg.getRaster().setPixels(0, 0, imgWidth, imgHeight, filteredArray);
}
Übersetzen mit Strg+1. Wechseln Sie in TextPad zur Datei Filter1: Fenster 1 C:\...\Filter1.java. Ausführen mit Strg+2. Erproben Sie das Verrauschen des Bildes.
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Beenden Sie das Programm.
Wechseln Sie in TextPad zur Datei DrawArea: Fenster 2 C:\...\DrawArea.java
Version 3: Erweitern Sie die Methode private void setLowpassImage() der Klasse DrawArea, bis sie so aussieht:
private void setLowpassImage()
{
lowpassImg=new BufferedImage(imgWidth, imgHeight,
BufferedImage.TYPE_BYTE_INDEXED, grayICM);
int lowpassSize=11;
int addMidWeight=0;
int norm=lowpassSize*lowpassSize+addMidWeight;
int d=lowpassSize/2;
int sum;
int[] filteredArray=new int[grayArray.length];
Arrays.fill(filteredArray, 0);
for(int v=d; v<imgHeight-d; v++)
for(int h=d; h<imgWidth-d; h++)
{
sum=addMidWeight*grayArray[(v*imgWidth)+h];
for(int y=v-d; y<=v+d; y++)
for(int x=h-d; x<=h+d; x++)
sum+=grayArray[(y*imgWidth)+x];
filteredArray[(v*imgWidth)+h]=sum/norm;
}
lowpassImg.getRaster().setPixels(0, 0, imgWidth, imgHeight, filteredArray);
}
Übersetzen mit Strg+1. Wechseln Sie in TextPad zur Datei Filter1: Fenster 1 C:\...\Filter1.java. Ausführen mit Strg+2. Erproben Sie die Verwaschung des Bildes.
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Beenden Sie das Programm.
Wechseln Sie in TextPad zur Datei DrawArea: Fenster 2 C:\...\DrawArea.java
Version 4: Erweitern Sie die Methode private void setHighpassImages() der Klasse DrawArea, bis sie so aussieht:
private void setHighpassImages()
{
highVerticalImg=new BufferedImage(imgWidth, imgHeight,
BufferedImage.TYPE_BYTE_INDEXED, grayICM);
highHorizontalImg=new BufferedImage(imgWidth, imgHeight,
BufferedImage.TYPE_BYTE_INDEXED, grayICM);
highGradientImg=new BufferedImage(imgWidth, imgHeight,
BufferedImage.TYPE_BYTE_INDEXED, grayICM);
int sumLeft, sumRight;
int sumTop, sumBottom;
int diff;
int[][] filteredArray=new int[3][grayArray.length];
for(int v=1; v<imgHeight-1; v++)
for(int h=1; h<imgWidth-1; h++)
{
sumLeft=sumRight=sumTop=sumBottom=0;
for(int j=-1; j<=1; j++)
{
sumLeft+=grayArray[(v+j)*imgWidth+(h-1)];
sumRight+=grayArray[(v+j)*imgWidth+(h+1)];
sumTop+=grayArray[(v-1)*imgWidth+(h+j)];
sumBottom+=grayArray[(v+1)*imgWidth+(h+j)];
}
//high vertical
diff=Math.abs(sumLeft-sumRight);
if(diff>255)
filteredArray[0][(v*imgWidth)+h]=255;
else
filteredArray[0][(v*imgWidth)+h]=diff;
//high horizontal
diff=Math.abs(sumTop-sumBottom);
if(diff>255)
filteredArray[1][(v*imgWidth)+h]=255;
else
filteredArray[1][(v*imgWidth)+h]=diff;
//high gradient
double diffH=sumLeft-sumRight;
double diffV=sumTop-sumBottom;
diff=(int)(0.5+Math.sqrt(diffH*diffH+diffV*diffV));
if(diff>255)
filteredArray[2][(v*imgWidth)+h]=255;
else
filteredArray[2][(v*imgWidth)+h]=diff;
}
highVerticalImg.getRaster().setPixels(0, 0, imgWidth, imgHeight,
filteredArray[0]);
highHorizontalImg.getRaster().setPixels(0, 0, imgWidth, imgHeight,
filteredArray[1]);
highGradientImg.getRaster().setPixels(0, 0, imgWidth, imgHeight,
filteredArray[2]);
}
Übersetzen mit Strg+1. Wechseln Sie in TextPad zur Datei Filter1: Fenster 1 C:\...\Filter1.java. Ausführen mit Strg+2. Erproben Sie die Hochpassfilter.
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(1) Variieren Sie die amplitude zwischen 10 und 1000.
(2) Variieren Sie lowpassSize zwischen 3 und 100.
(3) Variieren Sie addMidWeight zwischen 0 und 1000.
(4) Nehmen Sie das Noise-Bild als Eingang für den Lowpass (neuer grayArray2 notwendig).
(5) Nehmen Sie das Lowpassbild als Eingang für den Highpass (noch ein neuer grayArray3 notwendig).
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Das Programm sollte alle 8bit bzw. 24bit Bitmaps lesen und anzeigen. Falls Sie keine *.bmp Dateien auf Ihrer Harddisk finden, benutzen Sie folgende Beispielbilder:
Download: Butterfly.bmp 217 kB 24Bit-TrueColor-Bild
Download: Madonna.bmp 18 kB 8Bit-Grauwert-Bild
Download: Lena256.bmp 66 kB 8Bit-Grauwert-Bild
Download: Lena512.bmp 258 kB 8Bit-Grauwert-Bild
Download: Angiography.bmp 66 kB 8Bit-Grauwert-Bild
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Lesen sie die JavaTM 2 SDK, Standard Edition Documentation zu den Sprachelementen, die Sie geschrieben haben (siehe: http://java.sun.com/j2se/1.4.1/search.htm). Schauen Sie sich vor allem die Dokumentation zur Klasse java.util.Arrays an und verstehen Sie in diesem Zusammenhang die Zeile Arrays.fill(filteredArray, 0);.
Erhö;hen sie die Anzahl der Bilder durch anzeigen mehrerer Rauschbilder mit verschiedener amplitude und/oder mehrerer Tiefpassbilder mit verschiedenem lowpassSize und addMidWeight. Passen Sie Positionen und Hö;hen der Bilder an die Anzahl an.
Erproben Sie andere Hochpassfilter mit schräg über Eck stehenden (+45 Grad -45 Grad) Nachbarn.
Erfinden und erproben Sie neue Varianten des Programms in Form von neuen Projekten filter2, filter3 usw. nach obigem Muster.
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